Заболел артист еще в 2020 году, однако восстановление после болезни затянулось на несколько месяцев. Врачи прикладывали все усилия, чтобы спасти Фурманова, однако им это не удалось.
Соболезнования родственникам Рудольфа Фурманова выразили многие звезды отечественного театра и кинематографа. В их числе – Константин Богомолов, с которым он вел переговоры по совместному проекту, и Мария Миронова, другом чьей семьи являлся актер.