В 1984 году Гарри познакомился с Мариной Нееловой. Она была старше на 16 лет. Каспарову исполнился 21 год.
Марина устраивала Каспарова тем, что не хотела замуж. Каспарова восхищал не только талант Марины, но и ее интеллект. Она поражала его своей начитанностью и острым языком (ее называли "второй Раневской").
"Вполне возможно, что наш союз опирался на ощущении нашей исключительности", - написал Гарри Каспаров в своей книге "Безлимитный поединок".

Конец 1984 года и начало 1985-го были трудным временем для Каспарова. В матче на звание чемпиона мира с Анатолием Карповым он сначала проигрывал - с позорным счетом 0:5. Его даже прозвали "долгоиграющим проигрывателем". Для амбициозного Гарри это был страшный удар. Марина старалась морально поддерживать Каспарова. Она сидела на матчах рядом с Кларой Шагеновной. Про них даже говорили "две мамы".

Отношения с Мариной она сразу прекратила и убеждала сына: "Если хочешь жениться на актрисе, лучше женись сразу на целом заводском общежитии". Она видела своей невесткой молодую невинную блондинку.
- Ты женишься только на русской Маше! - сообщала она Гарри.
Подарок на день рождения Нееловой, по рассказам друзей, Каспаров не поехал вручать лично, а передал через кого-то. Марина подарок не приняла, отправив обратно.
Московская артистическая публика это событие восприняла резко негативно. Валентин Гафт, например, прилюдно заявил, что Каспаров недостоин, чтобы его принимали в приличном доме. Двери "Современника" перед Гарри закрылись.

После всей этой истории Марина вышла замуж за дипломата Кирилла Геворгяна и уехала в Париж. Говорят, муж Марины - наполовину армянин, наполовину еврей.