По словам Ильи, впервые Лизу он увидел на катке в Парке культуры, где снимали шоу "Ледниковый период". Девушке тогда было всего 14 лет, а Авербуху 36.
В 2021 году у пары родился сын Лев. У Авербуха также есть 19-летний сын от предыдущего брака с фигуристкой Ириной Лобачевой. В 2022 году старший сын съехал от отца в отдельную квартиру вместе со своей девушкой. Авербух поддержал это решение и арендовал для них жилье рядом со своим. Теперь родственники могут не беспокоиться из-за того, что не будут часто видеться на фоне больших расстояний.
В одном из интервью фигурист признавался, что хотел бы иметь еще детей и дожить до их 20-летия. Поэтому он не исключает, что вскоре в их семье может появиться пополнение.
Uznayvse.ru напоминает, что супруги вместе снялись в одной из серий продолжения сериала «Папины дочки. Новые». Известно, что спортсмен поучаствовал в проекте в роли камео.