Мама ребенка – четвертая спутница артиста по имени Елена. Назвать ребенка актер решил в честь своей второй жены Анастасии Ивановой. Он познакомился с коллегой на съемках в 1982 году. Между ними возникли очень сильные чувства, но, к несчастью, женщина трагически погибла в 1993 году – ее убили во время ограбления. Их с Борисом дочери Полине было тогда девять лет.
