О смерти артиста сообщил в своем микроблоге Эммануил Виторган, отметив, что Александр до последнего боролся за жизнь. В 2014 году у артиста диагностировали рак простаты. Несмотря на все усилия, справиться с болезнью традиционными методами не удалось, после чего Кузнецов обратился к целителям. Это тоже не помогло, однако актер не терял присутствия духа – он много путешествовал и продолжал сниматься.
Среди других картин с участием Кузнецова можно отметить советские «Парад планет» и «Беспредел», а также голливудские фильмы «Разрушитель» и «Космические ковбои». В 1990-е актера пригласили в США, и он предпочел перебраться туда и продолжить свою карьеру за рубежом. Тем не менее, в 2000-е Кузнецов снова начал появляться в отечественных фильмах и сериалах.